1 - Kvadrati

ZadatakRešenje

Vremensko ograničenje	Memorijsko ograničenje
1000ms	256MB

Takmičari nas često pitaju Šta je kvadrat?, ali retko ko pita Kako je kvadrat? U ovom zadatku tražimo odgovor na treće pitanje: ako imamo koordinate dve različite tačke, koliko postoji kvadrata kojima su te dve tačke temena, a stranice kvadrata su paralelne nekoj od koordinatnih osa (pravi \(x = 0\) ili \(y = 0\))?

Često postavljena pitanja:

• Pitanje: Kako je kvadrat?
• Odgovor: Dobro je, hvala na pitanju.
• Pitanje: Šta je kvadrat?
• Odgovor: Kako vas nije sramota.

Opis ulaza

U prvoj liniji ulaza nalaze se dva cela broja \(x_1\) i \(y_1\) -- koordinate prve tačke. U drugoj liniji ulaza nalaze se još dva cela broja \(x_2\) i \(y_2\) -- koordinate druge tačke.

Opis izlaza

U jedinoj liniji izlaza ispisati broj kvadrata kojima su stranice paralelne koordinatnim osama i date tačke su im temena.

Ograničenja

• \(-10^9 \leq x_1, y_1, x_2, y_2 \leq 10^9\)
• date tačke će biti različite, odnosno neće važiti i \(x_1 = x_2\) i \(y_1 = y_2\)

Test primeri su podeljeni u 3 disjunktne grupe:

• U test primerima vrednim \(20\) poena: \(-50 \leq x_1, y_1, x_2, y_2 \leq 50\)
• U test primerima vrednim \(30\) poena: \(-200 \leq x_1, y_1, x_2, y_2 \leq 200\)
• U test primerima vrednim \(50\) poena: Bez dodatnih ograničenja

Primeri

Primer 1

Ulaz

1 1
3 3

Izlaz

1

Objašnjenje

Jedini odgovarajući kvadrat koji postoji je \(\{(1, 1), (3, 3), (1, 3), (3, 1)\}\):

Primer 2

Ulaz

56 34
105 34

Izlaz

2

Objašnjenje

Dva odgovarajuća kvadrata koja postoje su \(\{(56, 34), (105, 34), (56, 83), (105, 83)\}\) i \(\{(56, 34), (105, 34), (56, -15), (105, -15)\}\):

Autor	Tekst i test primeri	Analiza rеšenja	Testiranje
Mladen Puzić	Mladen Puzić	Lazar Milenković	Pavle Martinović

Primetimo najpre da ako su zadata dva temena na istoj stranici kvadrata, tada mora važiti da je \(x_1 = x_2\) ili \(y_1 = y2\). Tada postoje dva kvadrata koji ispunjavaju uslove, a oni su centralno simetrični u odnosu na zadatu stranicu. Ako su zadata dva antipodalna (dijametralno suprotna) temena, neophodno je proveriti da važi da je \(|x_1 - x_2| = |y_1 - y_2|\). U ovom slučaju postoji tačno jedan kvadrat. U svim ostalim slučajevima rešenje je \(0\).

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
    int x1, y1, x2, y2;
    cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;

    if(x1 == x2 || y1 == y2) cout << 2 << endl;
    else if(abs(x1-x2) == abs(y1-y2)) cout << 1 << endl;
    else cout << 0 << endl;
    return 0;
}