1 - Misterija

ZadatakRešenje

Vremensko ograničenje	Memorijsko ograničenje
100ms	64MB

Trenutno se vodi veliki sajber-rat između dve najveće hakerske grupe; ”Anonimni” i ”Hakerinati”. Mali Perica, član Anonimnih, je dobio naizgled težak zadatak: da probije ”Misteriju”, mašinu preko koje se šifriraju sve poruke unutar Hakerinata. Algoritam koji ova mašina koristi je nepoznat, ali se zna da se za šifrovanje i deš ifrovanje koriste celobrojni ključevi \(A\) i \(B\), koji se povremeno menjaju.

Perica je, međutim, saznao da vođa Hakerinata obaveštava celu grupu o promeni ključa na jako nesiguran način - tako što objavi fajl koji u sebi sadrži dva cela broja koja predstavljaju zbir i razliku novih ključeva. Fajl se samouništava posle 50 sekundi, a Perici treba tačno 49.9 da bi probio na mrežu i pristupio mu; samim tim, nema dovoljno vremena da prepiše ove brojeve. Na vama je da napišete program koji će mu pomoći da otkrije nove klj učeve

Opis ulaza

U prvom i jedinom redu standardnog ulaza nalaze se dva cela broja, \(Z\) i \(R\), odvojena razmakom, koji predstavljaju zbir i razliku ključeva \(A\) i \(B\), redom.

Opis izlaza

U prvi i jedini red standardnog izlaza ispisati tražene ključeve \(A\) i \(B\), odvojene razmakom.

Primer 1

Ulaz

11 1

Izlaz

6 5

Objašnjenje primera

Za \(A=6\) i \(B=5\) važi:

\[ Z = A+B = 11; \]

\[ R = A-B = 1. \]

Ograničenja

• \(-15000 \leq A, B \leq 15000\).

Autor	Tekst i test primeri	Analiza rеšenja	Testiranje
Petar Veličković	Petar Veličković	Petar Veličković	Boris Grubić

Problem Misterija bio je ubedljivo najlakši zadatak na ovogodišnjim Kvalifikacijama, i predstavlja školski tip problema. Svi takmičari su pokušali ovaj zadatak ove godine, od čega je 564 takmičara uspešno osvojilo 100 bodova; prosečan broj osvojenih poena je 92.072, što čini ovaj problem definitivno najlakšim na svim Kvalifikacijama do sada.

Problem se jednostavno formuliše na sledeći način:

Za data dva cela broja \(Z\) i \(R\), odrediti cele brojeve \(A\) i \(B\) tako da važi: \(A+B=Z\), \(A-B=R\).

Do tačnog rešenja dolazimo jednostavnim premeštanjem ovog sistema jednačina:

\[ Z=A+B \rightarrow B=Z-A \]

\[ R=A-B \rightarrow R=A-(Z-A) \rightarrow A=(Z+R)/2 \]

\[ B=Z-\frac{Z+R}{2} \rightarrow B=\frac{Z-R}{2} \]

Uobičajene greške

Takmičari uglavnom nisu imali problema sa implementacijom rešenja za ovaj zadatak. Jedna zanimljiva greška potkrala se kod takmičara koji su ispitivali da li su ulazni podaci u intervalu [-15000,15000], i odbijali da reše test primer ukoliko to ne bi bio slučaj. Međutim, u tekstu zadatka je jasno rečeno da su ova ograničenja data za izlazne promenljive \(A\) i \(B\), a ne za ulazne promenljive \(Z\) i \(R\), tako da je određen broj test primera pao ovim takmičarima.

Određeni takmičari su pokušavali da promenljive \(A\) i \(B\) nađu dvostrukom for petljom po njima; ovo rešenje na većini primera prekoračuje vremensko ograničenje. Takođe je bilo takmičara koji su promenljive \(A\) i \(B\) čuvali u realnim tipovima i ispisivali ih sa decimalnim zarezom i određenim brojem nula iza zareza (iako je naglašeno da će uvek biti celi); međutim, ocenjivač je u tom slučaju odmah obaveštavao takmičare da im je netačan izlaz na primeru iz teksta zadatka, te se nadamo da su ovu ”grešku” uspeli da isprave.

#include <stdio.h>

int pl, mi;

int main()
{
    scanf("%d%d", &pl, &mi);
    printf("%d %d\n", (pl + mi) / 2, (pl - mi) / 2);
    return 0;
}